Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai đường thẳng
\({d_1}:\dfrac{{x - 3}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{2} = \dfrac{{z - 1}}{1}\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 2\\z = 2 + t\end{array} \right.\).
Vị trí tương đối của \({d_1}\) và \({d_2}\) là:
Phương pháp giải
Tính \(\left[ {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right].\overrightarrow {{M_1}{M_2}} \) và suy ra vị trí tương đối của hai đường thẳng.
Lời giải của Tự Học 365
Đường thẳng \({d_1}\) đi qua \({M_1}\left( {3;2;1} \right)\) và có VTCP \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {1;2;1} \right)\).
Đường thẳng \({d_2}\) đi qua \({M_2}\left( {0;2;2} \right)\) và có VTCP \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {1;0;1} \right)\).
Ta có \(\left[ {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right] = \left( {2;0; - 2} \right)\), \(\overrightarrow {{M_1}{M_2}} = \left( { - 3;0;1} \right)\).
Suy ra \(\left[ {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right].\overrightarrow {{M_1}{M_2}} = - 6 + 0 - 2 = - 8 e 0\).
Do đó \({d_1}\) và \({d_2}\) chéo nhau.
Đáp án cần chọn là: d
Toán Lớp 12
