Câu hỏi
Vận dụng
Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ cho ba điểm \(A(1;1;1),B(4;1;0)\) và \(C( - 1;4; - 1)\). Mặt phẳng $(P)$ nào dưới đây chứa đường thẳng $AB$ mà khoảng cách từ $C$ đến $(P)$ bằng \(\sqrt {14} \) .
Đáp án đúng: a
Phương pháp giải
Lần lượt kiểm tra các điều kiện \(A \in (P);B \in (P)\) và \(d(C,(P)) = \sqrt {14} \) .
Lời giải của Tự Học 365
Xét đáp án A có
$1 - 2.1 + 3.1 - 2 = 0 \Rightarrow A \in (P)$
$4 - 2.1 + 3.0 - 2 = 0 \Rightarrow B \in (P)$
\(d(C,(P)) = \dfrac{{| - 1 - 8 - 3 - 2|}}{{\sqrt {1 + 4 + 9} }} = \sqrt {14} \)
Đáp án cần chọn là: a
Toán Lớp 12
