Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - t\\y = 2 + t\\z = - t\end{array} \right.\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x + y + z - 1 = 0\). Vị trí tương đối của \(d\) và \(\left( \alpha \right)\) là:
Phương pháp giải
Nhận xét mối quan hệ giữa các véc tơ chỉ phương của đường thẳng và pháp tuyến của mặt phẳng suy ra kết luận
Lời giải của Tự Học 365
Đường thẳng \(d\) có VTCP \(\overrightarrow {{u_d}} = \left( { - 1;1; - 1} \right)\). Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) có VTPT \(\overrightarrow {{n_\alpha }} = \left( {1;1;1} \right)\).
Ta có \(\overrightarrow {{u_d}} .\overrightarrow {{n_\alpha }} = - 1 + 1 - 1 = - 1 e 0\). Suy ra đường thẳng \(d\) cắt mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\).
Đáp án cần chọn là: a
Toán Lớp 12
