Câu hỏi
Nhận biết
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm \(I(1;2;-1)\) và tiếp xúc với \((P):x-2y-2z-8=0\)?
Đáp án đúng: b
Phương pháp giải
Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) tiếp xúc với mặt cầu tâm \(I\) bán kính R khi và chỉ khi \(d\left( I;\left( \alpha \right) \right)=R\).
Lời giải của Tự Học 365
\(d\left( I;\left( P \right) \right)=\frac{\left| 1-2.2-2.(-1)-8 \right|}{\sqrt{{{1}^{2}}+{{2}^{2}}+{{2}^{2}}}}=3\)
\((P):x-2y-2z-8=0\) tiếp xúc với mặt cầu \(\Leftrightarrow R=d\left( I;\left( \alpha \right) \right)=3\)
\(\Rightarrow \) Phương trình mặt cầu đó là: \({{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{(y-2)}^{2}}+{{(z+1)}^{2}}=9\)
Đáp án cần chọn là: b
Toán Lớp 12
