Câu hỏi
Nhận biết
Một quả cầu (S) có tâm \(I\left( -1;2;1 \right)\) và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x-2y-2z-2=0\) có phương trình là:
Đáp án đúng: d
Phương pháp giải
+) (S) tiếp xúc với (P) nên \(d\left( I;\left( P \right) \right)=R\).
+) Phương trình mặt cầu tâm \(I\left( a;b;c \right)\), bán kính R là \(\left( S \right):\,\,{{\left( x-a \right)}^{2}}+{{\left( y-b \right)}^{2}}+{{\left( z-c \right)}^{2}}={{R}^{2}}\)
Lời giải của Tự Học 365
Ta có \(d\left( I;\left( P \right) \right)=\frac{\left| -1-2.2-2.1-2 \right|}{\sqrt{1+4+4}}=3=R\).
Vậy phương trình mặt cầu là: \(\left( S \right):\,\,{{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=9\)
Đáp án cần chọn là: d
Toán Lớp 12
