Câu hỏi
Thông hiểu
Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ có phương trình \({(x + 1)^2} + {(y - 1)^2} + {(z - 2)^2} = 4\). Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt cầu đối xứng với mặt cầu $(S)$ qua trục $Oz$.
Đáp án đúng: a
Phương pháp giải
Gọi $(S’)$ là mặt cầu đối xứng với mặt cầu $(S)$ qua trục $Oz$.
Tìm $J$ là điểm đối xứng của tâm mặt cầu $(S)$ qua $Oz$.
(Điểm $M(x;y;z)$ lấy đối xứng qua trục $Oz$ ta được $M'(-x;-y;z)$).
Mặt cầu $(S’)$ có tâm $J$ và bán kính $R$.
Lời giải của Tự Học 365
$(S)$ có tâm \(I( - 1;1;2)\) và \(R = 2\)
Lấy đối xứng điểm $I$ qua trục $Oz$ ta được \(J(1; - 1;2)\).
$(S’)$ có tâm $J$ và bán kính $R$ có phương trình là: \({(x - 1)^2} + {(y + 1)^2} + {(z - 2)^2} = 4\)
Đáp án cần chọn là: a
Toán Lớp 12
