Câu 37228 - Tự Học 365
Câu hỏi Vận dụng

Cho ${\log _2}14 = a$. Tính ${\log _{49}}32$ theo $a$.


Đáp án đúng: c
Luyện tập khác

Phương pháp giải

Sử dụng các tính chất logarit của một tích và các tính chất của logarit về lũy thừa của cơ số và biểu thức dưới dấu logarit.

Xem lời giải

Lời giải của Tự Học 365

$\begin{array}{l}a = {\log _2}14 = {\log _2}2 + {\log _2}7 = 1 + {\log _2}7 \Rightarrow {\log _2}7 = a - 1\\{\log _{49}}32 = {\log _{{7^2}}}{2^5} = \dfrac{5}{2}{\log _7}2 = \dfrac{5}{2}.\dfrac{1}{{{{\log }_2}7}} = \dfrac{5}{{2\left( {a - 1} \right)}}\end{array}$

Đáp án cần chọn là: c

Toán Lớp 12