Câu hỏi
Vận dụng
Trong các giá trị của \(a\) được cho trong bốn phương án A, B, C, D dưới đây, giá trị nào của \(a\) thỏa mãn ${\log _{0,5}}a > {\log _{0,5}}{a^2}$?
Đáp án đúng: b
Phương pháp giải
Sử dụng tính chất so sánh \(0 < a < 1\) thì \({\log _a}x > {\log _a}y \Leftrightarrow x < y\)
Lời giải của Tự Học 365
Điều kiện: $a > 0$. Loại A.
Vì cơ số \(0,5 < 1\) nên ${\log _{0,5}}a > {\log _{0,5}}{a^2} \Leftrightarrow a < {a^2} \Leftrightarrow a\left( {a - 1} \right) > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a > 1\\a < 0\end{array} \right.$.
Đối chiếu với điều kiện ta được: $a > 1$.
Do đó trong các số đã cho chỉ có \(\dfrac{5}{4}\) là thỏa mãn.
Đáp án cần chọn là: b
Toán Lớp 12
