Cho $a > 1 > b > 0$, khẳng định nào đúng?
Phương pháp giải
Xét tính đúng, sai của các đáp án dựa vào tính chất so sánh các lũy thừa:
1/ Với $a > 1$ thì ${a^m} > {a^n} \Leftrightarrow m > n$
2/ Với $0 < a < 1$ thì ${a^m} > {a^n} \Leftrightarrow m < n$
3/ Với $0 < a < b$ thì:
a) ${a^m} < {b^m} \Leftrightarrow m > 0$ b) ${a^m} > {b^m} \Leftrightarrow m < 0$
Lời giải của Tự Học 365
Đáp án A: Vì $a > b > 0$ và $2 > 0$ nên ${a^2} > {b^2}$ (A sai).
Đáp án B: Vì $a > 1$ và $ - 2 > - 3$ nên ${a^{ - 2}} > {a^{ - 3}}$ (B sai).
Đáp án C: Vì $a > b > 0$ và $ - \dfrac{3}{2} < 0$ nên ${a^{ - \dfrac{3}{2}}} < {b^{ - \dfrac{3}{2}}}$ (C đúng).
Đáp án D: Vì $0 < b < 1$ và $ - 2 > - \dfrac{5}{2}$ nên ${b^{ - 2}} < {b^{ - \dfrac{5}{2}}}$ (D sai).
Đáp án cần chọn là: c
Toán Lớp 12
