Câu hỏi
Vận dụng
Tất cả các số thực \(a\) thỏa mãn \({\left( {2 - \sqrt a } \right)^{\dfrac{9}{4}}} > {\left( {2 - \sqrt a } \right)^2}\) là:
Đáp án đúng: a
Phương pháp giải
Sử dụng tính chất so sánh lũy thừa:
1/ Với \(a > 1\) thì \({a^m} > {a^n} \Leftrightarrow m > n\)
2/ Với \(0 < a < 1\) thì \({a^m} > {a^n} \Leftrightarrow m < n\)
Lời giải của Tự Học 365
Vì \(\dfrac{9}{4} > 2\) nên \({\left( {2 - \sqrt a } \right)^{\dfrac{9}{4}}} > {\left( {2 - \sqrt a } \right)^2} \Leftrightarrow 2 - \sqrt a > 1 \Leftrightarrow 0 \le \sqrt a < 1 \Leftrightarrow 0 \le a < 1\).
Đáp án cần chọn là: a
Toán Lớp 12
