Câu hỏi
Vận dụng
Cho hai số thực dương \(a\) và \(b.\) Rút gọn biểu thức \(A=\frac{{{a}^{\frac{1}{3}}}\sqrt{b}+{{b}^{\frac{1}{3}}}\sqrt{a}}{\sqrt[6]{a}+\sqrt[6]{b}}.\)
Đáp án đúng: b
Phương pháp giải
Áp dụng công thức mũ cơ bản
Lời giải của Tự Học 365
Ta có \(A=\frac{{{a}^{\frac{1}{3}}}\sqrt{b}+{{b}^{\frac{1}{3}}}\sqrt{a}}{\sqrt[6]{a}+\sqrt[6]{b}}=\frac{{{a}^{\frac{1}{3}}}{{b}^{\frac{1}{3}}}\left( \sqrt[6]{b}+\sqrt[6]{a} \right)}{\sqrt[6]{a}+\sqrt[6]{b}}={{a}^{\frac{1}{3}}}{{b}^{\frac{1}{3}}}=\sqrt[3]{ab}.\)
Đáp án cần chọn là: b
Toán Lớp 12
