Câu hỏi
Vận dụng
Rút gọn biểu thức $P = \dfrac{{\sqrt[5]{{{b^2}\sqrt b }}}}{{\sqrt[3]{{b\sqrt b }}}}(b > 0)$ ta được kết quả là:
Đáp án đúng: a
Phương pháp giải
Sử dụng các công thức \(\sqrt[n]{{{a^m}}} = {a^{\dfrac{m}{n}}};{a^m}.{a^n} = {a^{m + n}};\dfrac{{{a^m}}}{{{a^n}}} = {a^{m - n}}\) để biến đổi và rút gọn \(P\).
Lời giải của Tự Học 365
$P = \dfrac{{\sqrt[5]{{{b^2}\sqrt b }}}}{{\sqrt[3]{{b\sqrt b }}}} = \dfrac{{\sqrt[5]{{{b^2}.{b^{\frac{1}{2}}}}}}}{{\sqrt[3]{{b.{b^{\frac{1}{2}}}}}}}$= $\dfrac{{\sqrt[5]{{{b^{\frac{5}{2}}}}}}}{{\sqrt[3]{{{b^{\frac{3}{2}}}}}}} = \dfrac{{{b^{\frac{5}{{2.5}}}}}}{{{b^{\frac{3}{{2.3}}}}}} = 1$
Vậy $P = 1.$
Đáp án cần chọn là: a
Toán Lớp 12
