Câu hỏi
Vận dụng
Tìm dạng lũy thừa với số mũ hữa tỷ của biểu thức \(\sqrt[3]{{{a}^{5}}\sqrt[4]{a}}\) với \(a>0\).
Đáp án đúng: a
Phương pháp giải
Sử dụng các công thức \(\sqrt[n]{{{a}^{m}}}={{a}^{\frac{m}{n}}}={{\left( {{a}^{m}} \right)}^{\frac{1}{n}}},{{a}^{m}}.{{a}^{n}}={{a}^{m+n}}\) (\(a>0\)).
Lời giải của Tự Học 365
Ta có \(\sqrt[3]{{{a}^{5}}\sqrt[4]{a}}=\sqrt[3]{{{a}^{5}}.{{a}^{\frac{1}{4}}}}=\sqrt[3]{{{a}^{5+\frac{1}{4}}}}=\sqrt[3]{{{a}^{\frac{21}{4}}}}={{a}^{\frac{21}{12}}}={{a}^{\frac{7}{4}}}\).
Đáp án cần chọn là: a
Toán Lớp 12
