Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) cho ba vectơ \(\overrightarrow u = \left( {4;1} \right),{\rm{ }}\overrightarrow v = \left( {1;4} \right)\) và \(\overrightarrow a = \overrightarrow u + m.\overrightarrow v \) với \(m \in \mathbb{R}.\) Tìm \(m\) để \(\overrightarrow a \) vuông góc với trục hoành.
Phương pháp giải
Hai véc tơ vuông góc với nhau nếu tích vô hướng của chúng bằng \(0\).
Lời giải của Tự Học 365
Ta có \(\overrightarrow a = \overrightarrow u + m.\overrightarrow v = \left( {4 + m;1 + 4m} \right).\) Trục hoành có vectơ đơn vị là \(\overrightarrow i = \left( {1;0} \right).\)
Vectơ \(\overrightarrow a \) vuông góc với trục hoành \( \Leftrightarrow \overrightarrow a .\overrightarrow i = 0 \Leftrightarrow 4 + m = 0 \Leftrightarrow m = - 4.\)
Đáp án cần chọn là: b
Toán Lớp 12
