Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) cho hai điểm \(A\left( {1;2} \right)\) và \(B\left( { - 3;1} \right).\) Tìm tọa độ điểm \(C\) thuộc trục tung sao cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A.\)
Phương pháp giải
Tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = 0\).
Lời giải của Tự Học 365
Ta có \(C \in Oy\) nên \(C\left( {0;c} \right)\) và \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {AB} = \left( { - 4; - 1} \right)\\\overrightarrow {AC} = \left( { - 1;c - 2} \right)\end{array} \right..\)
Tam giác \(ABC\) vuông tại\(A\) nên \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = 0\)\( \Leftrightarrow \left( { - 4} \right).\left( { - 1} \right) + \left( { - 1} \right)\left( {c - 2} \right) = 0\) \( \Leftrightarrow c = 6\)
Vậy \(C\left( {0;6} \right)\).
Đáp án cần chọn là: a
Toán Lớp 12
