Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) cho hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( { - 2; - 1} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {4; - 3} \right)\). Tính cosin của góc giữa hai vectơ \(\vec a\) và \(\vec b.\)
Phương pháp giải
Sử dụng công thức tính góc giữa hai véc tơ \(\cos (\overrightarrow a ,\overrightarrow b ) = \dfrac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{\left| {\overrightarrow a } \right|\left| {\overrightarrow b } \right|}} = \dfrac{{{x_1}{x_2} + {y_1}{y_2}}}{{\sqrt {x_1^2 + y_1^2} \sqrt {x_2^2 + y_2^2} }}\)
Lời giải của Tự Học 365
Ta có \(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \dfrac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}} = \dfrac{{ - 2.4 + \left( { - 1} \right).\left( { - 3} \right)}}{{\sqrt {4 + 1} .\sqrt {16 + 9} }} = - \dfrac{{\sqrt 5 }}{5}.\)
Đáp án cần chọn là: a
Toán Lớp 12
