Cho hai điểm $A\left( { - 3,2} \right),{\rm{ }}B\left( {4,3} \right).$ Tìm điểm $M$ thuộc trục \(Ox\)và có hoành độ dương để tam giác $MAB$ vuông tại $M$
Phương pháp giải
- Gọi tọa độ \(M\left( {x;0} \right)\) rồi tính \(\overrightarrow {AM} ,\overrightarrow {BM} \).
- Điều kiện để hai véc tơ vuông góc là \(\overrightarrow a \bot \overrightarrow b \Leftrightarrow {x_1}{x_2} + {y_1}{y_2} = 0\)
Lời giải của Tự Học 365
Ta có $A\left( { - 3,2} \right),{\rm{ }}B\left( {4,3} \right)$, gọi $M\left( {x;0} \right),x > 0$.
Khi đó $\overrightarrow {AM} = \left( {x + 3; - 2} \right)$, $\overrightarrow {BM} = \left( {x - 4; - 3} \right)$.
Theo YCBT $\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BM} = 0 \Leftrightarrow {x^2} - x - 6 = 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 2\;\left( l \right)\\x = 3\end{array} \right. \Rightarrow M\left( {3;0} \right)$.
Đáp án cần chọn là: c
Toán Lớp 12
