Trong hệ tọa độ \(Oxy,\) cho bốn điểm \(A\left( {2;1} \right),{\rm{ }}B\left( {2; - 1} \right),{\rm{ }}C\left( { - 2; - 3} \right),{\rm{ }}D\left( { - 2; - 1} \right).\) Xét hai mệnh đề:
\(\left( {\rm{I}} \right){\rm{. }}ABCD\) là hình bình hành. \(\left( {{\rm{II}}} \right){\rm{. }}AC\) cắt \(BD\) tại \(M\left( {0; - 1} \right).\)
Khẳng định nào sau đây đúng?
Phương pháp giải
Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề và kết luận đáp án đúng.
Lời giải của Tự Học 365
Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {0; - 2} \right),\overrightarrow {DC} = \left( {0; - 2} \right)\) \( \Rightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \)
\( \Rightarrow ABCD\) là hình bình hành.
Khi đó tọa độ trung điểm của \(AC\) là \(\left( {0; - 1} \right)\) và cũng là tọa độ trung điểm của \(BD.\)
Đáp án cần chọn là: c
Toán Lớp 12
