Cho bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên \(X\) như sau:
Phương pháp giải
- Tính kỳ vọng \(E\left( X \right)\) của biến ngẫu nhiên \(X\) theo công thức \(E\left( X \right) = {p_1}{x_1} + {p_2}{x_2} + ... + {p_n}{x_n} = \sum\limits_{i = 1}^n {{p_i}{x_i}} \)
- Tính phương sai của biến ngẫu nhiên \(X\) theo công thức \(V\left( X \right) = x_1^2{p_1} + x_2^2{p_2} + ... + x_n^2{p_n} - {E^2}\left( X \right)\)
- Tính độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên \(X\) theo công thức \(\sigma \left( X \right) = \sqrt {V\left( X \right)} \).
Lời giải của Tự Học 365
Ta có:
Kỳ vọng của biến ngẫu nhiên của \(X\) là:
\(E\left( X \right) = \sum\limits_{i = 1}^n {{p_i}{x_i}} \) \(= 5.0,3 + 6.0,4 + 7.0,2 + 8.0,1 = 6,1\)
Do đó:
\(V\left( X \right) = x_1^2{p_1} + x_2^2{p_2} + ... + x_n^2{p_n} - {\mu ^2} = {5^2}.0,3 + {6^2}.0,4 + {7^2}.0,2 + {8^2}.0,1 \) \(- 6,{1^2} = 0,89\)
\( \Rightarrow \sigma \left( X \right) = \sqrt {V\left( X \right)} = \sqrt {0,89} \)
Đáp án cần chọn là: b
Toán Lớp 12
