Một tiểu đội có $10$ người được xếp ngẫu nhiên thành hàng dọc, trong đó có anh A và anh B. Xác suất để A và B đứng liền nhau bằng:
Phương pháp giải
- Tính số cách xếp chỗ cho \(10\) người vào \(1\) hàng.
- Tính số cách xếp hai anh A và B đứng cùng nhau trong hàng.
- Tính xác suất.
Lời giải của Tự Học 365
Gọi A là biến cố: “A và B đứng liền nhau.”
- Số phần tử của không gian mẫu: \(10!.\)
Coi hai anh A và B là một nhóm thì có \(2!\) cách xếp chỗ cho A và B trong nhóm.
Xếp nhóm anh A và B với \(8\) người còn lại thì có \(9!\) cách xếp.
Số cách xếp để anh A và anh B đứng liền nhau là \(n\left( A \right) = 2!.9!.\)
=> \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{\left| \Omega \right|}} = \dfrac{{2!.9!}}{{10!}} = \dfrac{1}{5}.\)
Đáp án cần chọn là: c
Toán Lớp 12
