Có $2$ hộp bút chì màu. Hộp thứ nhất có $5$ bút chì màu đỏ và $7$ bút chì màu xanh. Hộp thứ hai có có $8$ bút chì màu đỏ và $4$ bút chì màu xanh. Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp một cây bút chì. Xác suất để có $1$ cây bút chì màu đỏ và $1$ cây bút chì màu xanh là:
Phương pháp giải
- Tính số phần tử của không gian mẫu.
- Liệt kê các trường hợp có thể xảy ra khi lấy được 1 bút xanh và 1 bít đỏ.
- Tính xác suất và kết luận.
Lời giải của Tự Học 365
Gọi A là biến cố: “có 1 cây bút chì màu đỏ và 1 cây bút chì màu xanh“
- Không gian mẫu: \(\left| \Omega \right| = C_{12}^1.C_{12}^1 = 144\).
- Số cách chọn được 1 bút đỏ ở hộp 1, 1 bút xanh ở hộp 2 là: \(C_5^1.C_4^1.\)
- Số cách chọn được 1 bút đỏ ở hộp 2, 1 bút xanh ở hộp 1 là: \(C_8^1.C_7^1.\)
=> \(n\left( A \right) = C_5^1.C_4^1 + C_8^1.C_7^1 = 76.\)
=> \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{\left| \Omega \right|}} = \dfrac{{76}}{{144}} = \dfrac{{19}}{{36}}.\)
Đáp án cần chọn là: a
Toán Lớp 12
