Câu 37215 - Tự Học 365
Câu hỏi Vận dụng

Hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}3\left( {x - 6} \right) <  - 3\\\dfrac{{5x + m}}{2} > 7\end{array} \right.$ có nghiệm khi và chỉ khi:


Đáp án đúng: a
Luyện tập khác

Phương pháp giải

- Tìm tập nghiệm của mỗi bất phương trình.

- Hệ có nghiệm khi và chỉ khi hai tập nghiệm có điểm chung.

Xem lời giải

Lời giải của Tự Học 365

Bất phương trình $3\left( {x - 6} \right) <  - 3$ có tập nghiệm \({S_1} = \left( { - \infty ;5} \right).\)

Bất phương trình $\dfrac{{5x + m}}{2} > 7$ có tập nghiệm \({S_2} = \left( {\dfrac{{14 - m}}{5}; + \infty } \right).\)

Hệ có nghiệm khi và chỉ khi \({S_1} \cap {S_2} e \,\emptyset \, \Leftrightarrow \dfrac{{14 - m}}{5} < 5\, \Leftrightarrow m >  - 11.\)

Đáp án cần chọn là: a

Toán Lớp 12