Số nghiệm nguyên của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}6x + \dfrac{5}{7} > 4x + 7\\\dfrac{{8x + 3}}{2} < 2x + 25\end{array} \right.$ là:
Phương pháp giải
- Giải hệ bất phương trình tìm nghiệm.
- Kết hợp giả thiết \(x \in \mathbb{Z}\) suy ra các giá trị thỏa mãn của \(x\).
Lời giải của Tự Học 365
Bất phương trình $ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}42x + 5 > 28x + 49\\8x + 3 < 4x + 50\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}14x > 44\\4x < 47\end{array} \right.$
$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > \dfrac{{44}}{{14}}\\x < \dfrac{{47}}{4}\end{array} \right. \Leftrightarrow \dfrac{{44}}{{14}} < x < \dfrac{{47}}{4}$
Do \(x \in \mathbb{Z}\) nên $x \in \left\{ {4;5;6;7;8;9;10;11} \right\}$.
Đáp án cần chọn là: c
Toán Lớp 12
