Câu hỏi
Vận dụng
Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để bất phương trình \({m^2}x - 1 < mx + m\) có nghiệm.
Đáp án đúng: d
Phương pháp giải
Biện luận nghiệm của bất phương trình theo \(m\) và kết luận.
Lời giải của Tự Học 365
Bất phương trình viết lại $\left( {{m^2} - m} \right)x < m + 1$.
Rõ ràng \({m^2} - m e 0\) thì bất phương trình có nghiệm. Xét ${m^2} - m = 0$ $ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 0 \Rightarrow 0x < 1 \Rightarrow S = \mathbb{R}\\m = 1 \Rightarrow 0x < 2 \Rightarrow S = \mathbb{R}\end{array} \right.$Hợp hai trường hợp, ta được bất phương trình có nghiệm với mọi \(m \in \mathbb{R}\).
Đáp án cần chọn là: d
Toán Lớp 12
