Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để bất phương trình $m\left( {x - m} \right) \ge x - 1$ có tập nghiệm là \(\left( { - \infty ;m + 1} \right]\).
Phương pháp giải
Biện luận tập nghiệm của bất phương trình theo các giá trị của \(m\) và suy ra giá trị cần tìm.
Lời giải của Tự Học 365
Bất phương trình viết lại $\left( {m - 1} \right)x \ge {m^2} - 1$.
Xét $m - 1 > 0 \leftrightarrow m > 1$, bất phương trình $ \Leftrightarrow x \ge \dfrac{{{m^2} - 1}}{{m - 1}} = m + 1$$ \Rightarrow S = \left[ {m + 1; + \infty } \right)$
Xét $m - 1 < 0 \leftrightarrow m < 1$, bất phương trình $ \Leftrightarrow x \le \dfrac{{{m^2} - 1}}{{m - 1}} = m + 1$$ \Rightarrow S = \left( { - \infty ;m + 1} \right]$
Đáp án cần chọn là: c
Toán Lớp 12