Câu 37201 - Tự Học 365
Câu hỏi Vận dụng

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để bất phương trình $m\left( {x - m} \right) \ge x - 1$ có tập nghiệm là \(\left( { - \infty ;m + 1} \right]\).


Đáp án đúng: c
Luyện tập khác

Phương pháp giải

Biện luận tập nghiệm của bất phương trình theo các giá trị của \(m\) và suy ra giá trị cần tìm.

Xem lời giải

Lời giải của Tự Học 365

Bất phương trình viết lại $\left( {m - 1} \right)x \ge {m^2} - 1$.

Xét $m - 1 > 0 \leftrightarrow m > 1$, bất phương trình $ \Leftrightarrow x \ge \dfrac{{{m^2} - 1}}{{m - 1}} = m + 1$$ \Rightarrow S = \left[ {m + 1; + \infty } \right)$

Xét $m - 1 < 0 \leftrightarrow m < 1$, bất phương trình $ \Leftrightarrow x \le \dfrac{{{m^2} - 1}}{{m - 1}} = m + 1$$ \Rightarrow S = \left( { - \infty ;m + 1} \right]$

Đáp án cần chọn là: c

Toán Lớp 12