Lời giải của Tự Học 365

Bất phương trình tương đương với $\left( {4{m^2} - 5m - 9} \right)x \ge 4{m^2} - 12m$.

Dễ dàng thấy nếu $4{m^2} - 5m - 9 e 0 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{m e  - 1}\\{m e \dfrac{9}{4}}\end{array}} \right.$ thì bất phương trình không thể có nghiệm đúng với mọi \(x \in \mathbb{R}\).

Với \(m =  - 1\) bất phương trình trở thành \(0x \ge 16\): vô nghiệm.

Với \(m = \dfrac{9}{4}\) bất phương trình trở thành \(0x \ge  - \dfrac{{27}}{4}\): nghiệm đúng với mọi $x \in \mathbb{R}$.

Vậy giá trị cần tìm là \(m = \dfrac{9}{4}\).

Đáp án cần chọn là: b