Cho hàm số \(f(x) = {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^x}{5^{{x^2}}}\) . Khẳng định nào sau đúng:
Phương pháp giải
Lấy logarit hai vế, biến đổi tương đương tìm ra đáp án đúng.
Lời giải của Tự Học 365
Ta có
\(\begin{array}{l}f(x) > 1 \Rightarrow {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^x}{5^{{x^2}}} > 1 \Rightarrow {\log _2}\left[ {{{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)}^x}{5^{{x^2}}}} \right] > {\log _2}1\\ \Rightarrow {x^2}{\log _2}5 + x{\log _2}\dfrac{1}{2} > 0 \Rightarrow {x^2}{\log _2}5 - x > 0\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: c
Toán Lớp 12