Câu hỏi
Vận dụng
Tập nghiệm của bất phương trình \({3^{{x^2} - 2x}} < 27\) là:
Đáp án đúng: c
Phương pháp giải
+) Giải bất phương trình: \({a^{f\left( x \right)}} > {a^m} \Leftrightarrow f\left( x \right) > m\) khi \(a > 1,\;m \in R\) và \({a^{f\left( x \right)}} > {a^m} \Leftrightarrow f\left( x \right) < m\) khi \(0 < \;a < 1,\;m \in R.\)
Lời giải của Tự Học 365
Giải bất phương trình ta được:
\(\begin{array}{l}\;\;\;\;{3^{{x^2} - 2x}} < 27 \Leftrightarrow {3^{{x^2} - 2x}} < {3^3}\\ \Leftrightarrow {x^2} - 2x < 3 \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 3 < 0\\ \Leftrightarrow \left( {x + 1} \right)\left( {x - 3} \right) < 0\\ \Leftrightarrow - 1 < x < 3.\end{array}\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:\(\left( { - 1;\;3} \right).\)
Đáp án cần chọn là: c
Toán Lớp 12
