Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\dfrac{2}{{\sqrt 5 }}} \right)^{\dfrac{1}{x}}} \le {\left( {\dfrac{2}{{\sqrt 5 }}} \right)^{2017}}\) là:
Phương pháp giải
\({a^x} \le {a^y} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}0 < a < 1\\x \ge y\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}a > 1\\x \le y\end{array} \right.\end{array} \right.\)
Lời giải của Tự Học 365
ĐK: \(x e 0\)
\({\left( {\dfrac{2}{{\sqrt 5 }}} \right)^{\dfrac{1}{x}}} \le {\left( {\dfrac{2}{{\sqrt 5 }}} \right)^{2017}}\), vì \(0 < \dfrac{2}{{\sqrt 5 }} < 1 \Rightarrow \dfrac{1}{x} \ge 2017 \Leftrightarrow x \le \dfrac{1}{{2017}}\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(\left( { - \infty ;\dfrac{1}{{2017}}} \right]\backslash \left\{ 0 \right\}\).
Đáp án cần chọn là: a
Toán Lớp 12
