Câu hỏi
Nhận biết
Tâp nghiệm của bất phương trình \({2^{x + 2}} < {\left( {\dfrac{1}{4}} \right)^x}\) là:
Đáp án đúng: c
Phương pháp giải
Đưa bất phương trình về cùng cơ số 2.
\({a^x} \le {a^y} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}0 < a < 1\\x \ge y\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}a > 1\\x \le y\end{array} \right.\end{array} \right.\)
Lời giải của Tự Học 365
\({2^{x + 2}} < {\left( {\dfrac{1}{4}} \right)^x} \Leftrightarrow {2^{x + 2}} < {\left( {{2^{ - 2}}} \right)^x} \Leftrightarrow {2^{x + 2}} < {2^{ - 2x}}\)
Vì \(2 > 1 \Rightarrow x + 2 < - 2x \Leftrightarrow 3x < - 2 \Leftrightarrow x < - \dfrac{2}{3}\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(\left( { - \infty ; - \dfrac{2}{3}} \right)\)
Đáp án cần chọn là: c
Toán Lớp 12
