Câu 37225 - Tự Học 365
Câu hỏi Thông hiểu

Tìm tập nghiệm của bất phương trình ${7^x} \ge 10-3x$


Đáp án đúng: a
Luyện tập khác

Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp hàm số:

- Tìm điều kiện của \(x\).

- Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số trên khoảng, đoạn tìm được ở trên.

Xem lời giải

Lời giải của Tự Học 365

Xét hàm : $f(x) = {7^x} + 3x - 10 \Rightarrow f'(x) = {7^x}\ln 7 + 3 > 0,\forall x \in R$ nên hàm số đồng biến trên \(R\).

Do đó \(f\left( x \right) \ge f\left( 1 \right) = 0,\forall x \ge 1\).

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(\left[ {1; + \infty } \right)\)

Đáp án cần chọn là: a

Toán Lớp 12