Câu hỏi
Thông hiểu
Nghiệm của bất phương trình \({e^x} + {e^{ - x}} < \dfrac{5}{2}\) là
Đáp án đúng: b
Phương pháp giải
Giải bất phương trình bằng phương pháp biến đổi về dạng tích \(ab < 0 \Leftrightarrow a,b\) trái dấu.
Chú ý \({e^{ - x}} = \dfrac{1}{{{e^x}}}\)
Lời giải của Tự Học 365
\({e^x} + {e^{ - x}} < \dfrac{5}{2} \Leftrightarrow {e^{2x}} + 1 < \dfrac{5}{2}{e^x} \Leftrightarrow 2{e^{2x}} - 5{e^x} + 2 < 0\)
\( \Leftrightarrow \left( {{e^x} - 2} \right)\left( {2{e^x} - 1} \right) < 0 \Leftrightarrow \dfrac{1}{2} < {e^x} < 2 \Leftrightarrow - \ln 2 < x < \ln 2\)
Đáp án cần chọn là: b
Toán Lớp 12
