Câu hỏi
Nhận biết
Tìm tập hợp nghiệm $S$ của bất phương trình: \({\log _{\frac{\pi }{4}}}({x^2} + 1) < {\log _{\frac{\pi }{4}}}(2x + 4)\)
Đáp án đúng: c
Phương pháp giải
+ Chú ý đến cơ số trong biểu thức logarit để giải bất phương trình.
Lời giải của Tự Học 365
Điều kiện $x>-2$
Bất phương trình \( \Leftrightarrow {x^2} + 1 > 2x + 4\,(do\,\dfrac{\pi }{4} < 1)\) \( \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 3 = (x + 1)(x - 3) > 0\)
Nên $x>3$ hoặc $x<-1$.
Kết hợp điều kiện $x>-2$ ta được $x>3$ hoặc $-2<x<-1$.
Đáp án cần chọn là: c
Toán Lớp 12
