Lời giải của Tự Học 365

${\log _4}\left( {x + 7} \right) > {\log _2}\left( {x + 1} \right)$. Điều kiện: $x >  - 1$

Bất phương trình tương đương với:

${\log _2}\left( {x + 7} \right) > 2{\log _2}\left( {x + 1} \right)$ $ \Leftrightarrow x + 7 > {\left( {x + 1} \right)^2}$ $ \Leftrightarrow {x^2} + x - 6 < 0 $ $\Leftrightarrow  - 3 < x < 2$

Kết hợp với điều kiện: $x >  - 1$ ta được: $ - 1 < x < 2$

Mà $x \in Z \Rightarrow x \in \left\{ {0;1} \right\}$

Vậy bất phương trình đã cho có 2 nghiệm nguyên.

Đáp án cần chọn là: b