Lời giải của Tự Học 365

Điều kiện: $\left\{ \begin{array}{l}x + 3 > 0\\x + 7 > 0\\2 - x > 0\end{array} \right.$ $ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x >  - 3\\x >  - 7\\x < 2\end{array} \right.$$ \Leftrightarrow  - 3 < x < 2$

Bất phương trình đã cho tương đương với

$3\left( {{{\log }_2}\left( {x + 3} \right) - 1} \right) \le 3\left( {{{\log }_2}\left( {x + 7} \right) - {{\log }_2}\left( {2 - x} \right)} \right)$

$ \Leftrightarrow {\log _2}\left( {x + 3} \right) - 1 \le {\log _2}\left( {x + 7} \right) - {\log _2}\left( {2 - x} \right)$

$ \Leftrightarrow {\log _2}\left( {x + 3} \right) + {\log _2}\left( {2 - x} \right) \le {\log _2}\left( {x + 7} \right) + 1$

$ \Leftrightarrow \left( {x + 3} \right)\left( {2 - x} \right) \le 2\left( {x + 7} \right)$

$ \Leftrightarrow {x^2} + 3x + 8 \ge 0$ (luôn đúng)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $S = \left( { - 3;{\rm{ 2}}} \right)$. Suy ra $P = 2 - \left( { - 3} \right) = 5$.

Đáp án cần chọn là: a