Lời giải của Tự Học 365

Xét $\left| {x - 2} \right|\left( {x + 1} \right) + m = 0 \left( 1 \right)$

Với \(x \ge 2\), ta có:  \(\left( 1 \right) \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {x + 1} \right) + m = 0\) \( \Leftrightarrow m =  - {x^2} + x + 2\)

Với \(x < 2\), ta có: \(\left( 1 \right) \Leftrightarrow  - \left( {x - 2} \right)\left( {x + 1} \right) + m = 0\) \( \Leftrightarrow m = {x^2} - x - 2\)

Đặt \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} - {x^2} + x + 2{\rm{ }} & {\rm{khi }}x \ge 2\\{x^2} - x - 2{\rm{ }} & {\rm{khi }}x < 2\end{array} \right.\)

Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên ta có \( - \dfrac{9}{4} < m < 0\).

Đáp án cần chọn là: c