Câu hỏi
Vận dụng
Hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}\left( {x + 3} \right)\left( {4 - x} \right) > 0\left( 1 \right)\\x < m - 1\left( 2 \right)\end{array} \right.$ có nghiệm khi và chỉ khi:
Đáp án đúng: b
Phương pháp giải
- Giải bất phương trình \(\left( 1 \right)\) tìm tập nghiệm \({S_1}\).
- Hệ có nghiệm nếu hai tập nghiệm giao nhau khác rỗng.
Lời giải của Tự Học 365
Bất phương trình \(\left( 1 \right) \Leftrightarrow - 3 < x < 4.\) Suy ra \({S_1} = \left( { - 3;4} \right)\).
Bất phương trình có \({S_2} = \left( { - \infty ;m - 1} \right).\)
Hệ bất phương trình có nghiệm khi và chỉ khi \({S_1} \cap {S_2} e \emptyset \) \( \Leftrightarrow m - 1 > - 3 \Leftrightarrow m > - 2.\)
Đáp án cần chọn là: b
Toán Lớp 12
