Lời giải của Tự Học 365

Xét hàm số \(y = \dfrac{{4{x^4} - 3{x^2} + 9}}{{{x^2}}}\)\( = 4{x^2} + \dfrac{9}{{{x^2}}} - 3\).

Áp dụng bất đẳng thức Cô si, ta có \(4{x^2} + \dfrac{9}{{{x^2}}}\) \( \ge 2\sqrt {4{x^2}.\dfrac{9}{{{x^2}}}} \)\( = 12\)\( \Rightarrow \)\(y \ge 9\).

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \dfrac{{4{x^4} - 3{x^2} + 9}}{{{x^2}}}\) là \(9\) khi \(4{x^2} = \dfrac{9}{{{x^2}}}\)\( \Leftrightarrow {x^2} = \dfrac{3}{2}\)\( \Leftrightarrow x =  \pm \dfrac{{\sqrt 6 }}{2}\).

Đáp án cần chọn là: a