Câu hỏi
Thông hiểu
Tìm giá trị lớn nhất \(M\) của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{x}{{{x^2} + 4}}\) với \(x > 0.\)
Đáp án đúng: a
Phương pháp giải
Đánh giá mẫu thức bằng cách áp dụng bất đẳng thức Cô – si.
Lời giải của Tự Học 365
Theo bất đẳng thức Côsi, ta có ${x^2} + 4 \ge 2\sqrt {{x^2}.4} = 4x$$ \Rightarrow f\left( x \right) \le \dfrac{x}{{4x}} = \dfrac{1}{4}.$
Dấu xảy ra $ \Leftrightarrow x = 2.$
Vậy $M = \dfrac{1}{4}.$
Đáp án cần chọn là: a
Toán Lớp 12
