Lời giải của Tự Học 365

Gọi $D$ là chân phân giác trong của góc $\widehat B$, ta có $\dfrac{{DA}}{{DC}} = \dfrac{{BA}}{{BC}} = \dfrac{3}{{15}} \Rightarrow \overrightarrow {DA}  =  - \dfrac{1}{5}\overrightarrow {DC}$

Gọi $D\left( {x;y;z} \right)$ ta có: $\overrightarrow {DA}  =  - \dfrac{1}{5}\overrightarrow {DC}  \Leftrightarrow  - 5\overrightarrow {DA}  = \overrightarrow {DC}$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 5\left( {2 - x} \right) =  - 10 - x\\ - 5\left( { - 1 - y} \right) = 5 - y\\ - 5\left( {3 - z} \right) = 3 - z\end{array} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}6x = 0\\6y = 0\\6z = 18\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = 0\\z = 3\end{array} \right.$

Suy ra $D\left( {0;0;3} \right)$. Vậy $BD = 2\sqrt 5$.

Đáp án cần chọn là: b