Lời giải của Tự Học 365

Gọi $D$ là chân đường phân giác trong góc $\widehat B$ của tam giác $ABC$

Ta có $\overrightarrow {DA}  =  - \dfrac{{BA}}{{BC}}\overrightarrow {DC}$. Tính được $BA = \sqrt {26}$, $BC = \sqrt {104}$.

Suy ra $\overrightarrow {DA}  =  - \dfrac{{\sqrt {26} }}{{\sqrt {104} }}\overrightarrow {DC}  \Leftrightarrow \overrightarrow {DC}  =  - 2\overrightarrow {DA}$.

Gọi $D\left( {x;y;z} \right)$. Từ $\overrightarrow {DC}  =  - 2\overrightarrow {DA}  \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 4 - x =  - 2\left( {1 - x} \right)\\7 - y =  - 2\left( {2 - y} \right)\\5 - z =  - 2\left( { - 1 - z} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x =  - 2/3\\y = 11/3\\z = 1\end{array} \right.$.

Đáp án cần chọn là: a