Câu hỏi
Nhận biết
Cho hai điểm A(1;2;−1) và B(−1;3;1). Tọa độ điểm M nằm trên trục tung sao cho tam giác ABM vuông tại M .
Đáp án đúng: a
Phương pháp giải
- Sử dụng công thức tính tọa độ vec tơ:
Cho hai điểm A(a1;a2;a3) và B(b1;b2;b3)ta có: →AB=(b1−a1;b2−a2;b3−a3)
- Sử dụng công thức tính vô hướng
Cho hai vec tơ →AB=(a1;a2;a3) và →CD=(b1;b2;b3)ta có: →AB.→CD=a1b1+a2b2+a3b3
Lời giải của Tự Học 365
M nằm trên trục tung, giả sử M(0;m;0). Ta có
→MA=(1;2−m;−1) và →MB=(−1;3−m;1)
Vì tam giác ABM vuông tại M nên ta có →MA.→MB=0 ⇔1.(−1)+(2−m)(3−m)+(−1).1=0⇔m2−5m+4=0⇔[m=1m=4
Đáp án cần chọn là: a
Toán Lớp 12
