Lời giải của Tự Học 365

Do $ABCD$ là hình bình hành nên $I$ là trung điểm của $BD$, suy ra $D\left( {1; - 1;1} \right)$.

Ta có $\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {AB}  = \left( {1;1;1} \right)\\\overrightarrow {AD}  = \left( {0; - 1;0} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AD} } \right] = \left( {1;0; - 1} \right)$

Diện tích của hình bình hành: ${S_{ABCD}} = \left| {\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AD} } \right]} \right| = \sqrt {{1^2} + {0^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} = \sqrt 2$

Đáp án cần chọn là: c