Câu hỏi
Vận dụng
Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz, cho sáu điểm A(1;2;3)A(1;2;3), B(2;−1;1)B(2;−1;1), C(3;3;−3)C(3;3;−3), A′,B′,C′A′,B′,C′ thỏa mãn →A′A+→B′B+→C′C=→0−−→A′A+−−→B′B+−−→C′C=→0. Nếu G′G′ là trọng tâm tam giác A′B′C′A′B′C′ thì G′G′ có tọa độ là:
Đáp án đúng: c
Phương pháp giải
Nhận xét trọng tâm của hai tam giác ABCABC và A′B′C′A′B′C′ rồi suy ra kết luận.
Lời giải của Tự Học 365
Gọi G′(x;y;z)G′(x;y;z) là trọng tâm của tam giác A′B′C′A′B′C′.
Ta có →G′A′+→G′B′+→G′C′=→0⇔(→G′A+→AA′)+(→G′B+→BB′)+(→G′C+→CC′)=→0−−−→G′A′+−−−→G′B′+−−−→G′C′=→0⇔(−−→G′A+−−→AA′)+(−−→G′B+−−→BB′)+(−−→G′C+−−→CC′)=→0⇔→G′A+→G′B+→G′C=→A′A+→B′B+→C′C=→0.
Suy ra G′ cũng là trọng tâm của tam giác ABC nên có tọa độ (2;43;13).
Đáp án cần chọn là: c
Toán Lớp 12
