Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho ba vectơ
\(\overrightarrow a = \left( { - 1;1;0} \right)\), \(\overrightarrow b = \left( { - 2; - 2;0} \right)\) và \(\overrightarrow c = \left( {1;1;1} \right).\)
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Phương pháp giải
Tính độ dài các véc tơ và xét tích vô hướng của chúng kiểm tra tính đúng sai của các đáp án.
Lời giải của Tự Học 365
Ta có \(\left| {\overrightarrow a } \right| = \sqrt {1 + 1 + 0} = \sqrt 2 \); \(\left| {\overrightarrow c } \right| = \sqrt {1 + 1 + 1} = \sqrt 3 .\)
Xét \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left( { - 1} \right).\left( { - 2} \right) + 1.\left( { - 2} \right) + 0.0 = 0\), suy ra \(\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .\)
Vậy đáp án còn lại D là sai.
Đáp án cần chọn là: d
Toán Lớp 12
