Câu hỏi
Thông hiểu
Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A\left( {0; - 2;3} \right),B\left( {1;0; - 1} \right)$. Gọi $M$ là trung điểm đoạn $AB$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án đúng: b
Phương pháp giải
Sử dụng công thức tọa độ trung điểm, công thức tính tọa độ véc tơ biết tọa độ hai đầu mút.
Lời giải của Tự Học 365
Ta có: \(\overrightarrow {BA} = (0 - 1; - 2 - 0;3 + 1) = ( - 1; - 2;4)\). Suy ra A sai.
Suy ra \(\overrightarrow {AB} = (1;2; - 4)\), D sai.
Có \(AB = \sqrt {{1^2} + {2^2} + {{( - 4)}^2}} = \sqrt {21} \). B đúng.
Mà \(M\) là trung điểm của \(AB\) nên \(M\left( {\frac{1}{2}; - 1;1} \right)\), C sai.
Đáp án cần chọn là: b
Toán Lớp 12
