Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai vectơ $\overrightarrow a = \left( {1;1; - 2} \right)$, $\overrightarrow b = \left( { - 3;0; - 1} \right)$ và điểm $A\left( {0;2;1} \right)$. Tọa độ điểm $M$ thỏa mãn $\overrightarrow {AM} = 2\overrightarrow a - \overrightarrow b $ là:
Phương pháp giải
- Gọi \(M\left( {x;y;z} \right)\), tìm tọa độ \(\overrightarrow {AM} \).
- Sử dụng điều kiện hai véc tơ bằng nhau tìm \(x;y;z\).
Lời giải của Tự Học 365
Ta có $2\overrightarrow a - \overrightarrow b = \left( {5;2; - 3} \right)$. Gọi \(M\left( {x;y;z} \right)\), suy ra $\overrightarrow {AM} = \left( {x;y - 2;z - 1} \right)$.
Theo giả thiết, suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}x = 5\\y - 2 = 2\\z - 1 = - 3\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 5\\y = 4\\z = - 2\end{array} \right.\).
Đáp án cần chọn là: d
Toán Lớp 12
