Cho tứ diện $ABCD.$ Gọi $E$ và $F$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $CD$; $G$ là trọng tâm tam giác $BCD.$ Giao điểm của đường thẳng $EG$ và mặt phẳng $\left( {ACD} \right)$ là
Phương pháp giải
Tìm một đường thẳng thuộc mặt phẳng này mà cắt đường thẳng kia, từ đó suy ra giao điểm cần tìm.
Lời giải của Tự Học 365
Vì $G$ là trọng tâm tam giác $BCD,\,\,\,F$ là trung điểm của $CD$$ \Rightarrow \,\,\,G \in \left( {ABF} \right)\,.$
Ta có $E$ là trung điểm của $AB$$ \Rightarrow \,\,\,E \in \left( {ABF} \right)\,.$
Trong \(\left( {ABF} \right)\), gọi $M$ là giao điểm của $EG$ và $AF$ mà $AF \subset \left( {ACD} \right)$ suy ra $M \in \left( {ACD} \right)\,.$
Vậy giao điểm của $EG$ và $mp\,\,\left( {ACD} \right)$ là giao điểm $M = EG \cap AF\,.$
Đáp án cần chọn là: b
Toán Lớp 12
