Cho tứ diện $SABC.$ Trên các cạnh $SA, SB$ và $SC$ lấy các điểm $D, E$ và $F$ sao cho $DE$ cắt $AB$ tại $I, EF$ cắt $BC$ tại $J, FD$ cắt $AC $ tại $K.$ Chọn khẳng định sai?
Phương pháp giải
Suy ra trục tiếp từ các đáp án.
Lời giải của Tự Học 365
Dễ thấy A và C đúng.
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}I,J,K \in \left( {DEF} \right)\\I,J,K \in \left( {ABC} \right)\end{array} \right. \) \(\Rightarrow I,J,K \in \left( {DEF} \right) \cap \left( {ABC} \right).\) Mà giao tuyến của hai mặt phẳng là $1$ đường thẳng nên $I, J, K$ cùng thuộc một đường thẳng.
Suy ra $I, J, K$ thẳng hàng. Suy ra B đúng.
Vậy D sai.
Đáp án cần chọn là: d
Toán Lớp 12