Cho tứ diện $ABCD. $ Trên cạnh $AB, AC$ lấy các điểm $M, N$ sao cho $MN$ cắt $BC$ tại $E$ và $O$ là điểm bất kì trong tam giác $BCD.$ Kết luận nào sau đây đúng ?
(I) Giao điểm của $(OMN) $ và $BC $ là điểm $E.$
(II) Giao điểm của $(OMN) $ và $BD$ là giao điểm của $BD$ và $ OE.$
(III) Giao điểm của $(OMN)$ và $CD$ là giao điểm của $CD$ và $ON.$
Phương pháp giải
Suy luận từng đáp án dựa vào giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.
Lời giải của Tự Học 365
\(E \in BC,E \in MN \subset \left( {OMN} \right) \Rightarrow E = BC \cap \left( {OMN} \right) \) \(\Rightarrow \)(I) đúng.
Trong $(BCD)$ gọi \(F = OE \cap BD \Rightarrow F = BD \cap \left( {OMN} \right) \) \(\Rightarrow \)(II) đúng.
Trong $(BCD)$ gọi \(G = OE \cap CD \Rightarrow G = \left( {OMN} \right) \cap CD \) \(\Rightarrow \) (III) sai.
Đáp án cần chọn là: c
Toán Lớp 12
