Câu hỏi
Vận dụng
Cho tứ diện ABCD.ABCD. Trên cạnh AB,ACAB,AC lấy các điểm M,NM,N sao cho MNMN cắt BCBC tại EE và OO là điểm bất kì trong tam giác BCD.BCD. Kết luận nào sau đây đúng ?
(I) Giao điểm của (OMN)(OMN) và BCBC là điểm E.E.
(II) Giao điểm của (OMN)(OMN) và BDBD là giao điểm của BDBD và OE.OE.
(III) Giao điểm của (OMN)(OMN) và CDCD là giao điểm của CDCD và ON.ON.
Đáp án đúng: c
Phương pháp giải
Suy luận từng đáp án dựa vào giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.
Lời giải của Tự Học 365
E∈BC,E∈MN⊂(OMN)⇒E=BC∩(OMN)E∈BC,E∈MN⊂(OMN)⇒E=BC∩(OMN) ⇒⇒(I) đúng.
Trong (BCD)(BCD) gọi F=OE∩BD⇒F=BD∩(OMN)F=OE∩BD⇒F=BD∩(OMN) ⇒⇒(II) đúng.
Trong (BCD)(BCD) gọi G=OE∩CD⇒G=(OMN)∩CDG=OE∩CD⇒G=(OMN)∩CD ⇒⇒ (III) sai.
Đáp án cần chọn là: c
Toán Lớp 12
